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(12分)已知數列滿足的等差中項
(1)證明:數列是等比數列;
(2)求數列的通項公式;
(1)見解析;(2)
(1)根據條件列出關于相鄰項的等式,然后再構造關于 的遞推式,然后利用等比數列的定義證明即可;(2)利用疊加法求得數列的通項
(1)證明  的等差中項
     

是以為首項,2為公比的等比數列. ---,6分
(2)解:由(I)得
  當時,

  
  滿足上式,。  ---------------12
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足,且(n2且n∈N*).
(Ⅰ)求數列的通項公式;(5分)
(Ⅱ)設數列的前n項之和,求,并證明:.(7分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列為等差數列,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)證明

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)
已知數列的通項公式.
(1)求,
(2)若,分別是等比數列的第1項和第2項,求數列的通項公式.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列前12項和為354,在前12項中偶數項和與奇數項和之比為32︰27,則公差d=        .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列{an}的前n項和為Sn,且方程x2-anx-an=0有一根為Sn-1,n=1,2,3,….
(1)求a1,a2;
(2)猜想數列{Sn}的通項公式,并給出嚴格的證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,且Sn=2n+n,n∈N,數列{bn}滿足an=4log2bn+3,n∈N.
(1)求an,bn;
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列項和為, 滿足  .
(1)求數列的通項公式;
(2)令 求數列的前項和;
(3)若不等式對任意的恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

觀察下表

據此你可猜想出的第n行是_____________

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同步練習冊答案
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