Question

已知自由落體的運動方程為s（t）=5t²，則t在2到2+△t這一段時間內落體的平均速度為

5△t+20

，落體在t=2時的瞬時速度為

20

．

Answer 1

分析：這一段時間內落體的平均速度為

.

v

=

s(2+△t)-s(2)

△t

，化簡即可求得；落體在t=2時的瞬時速度為△t→0時的極限值．

解答：解：這一段時間內落體的平均速度為：

.

v

=

s(2+△t)-s(2)

△t

=

5(2+△t)2-5×22

△t

=5△t+20．
落體在t=2時的瞬時速度為：
v=

lim

△t→0

s(2+△t)-s(2)

△t

=

lim

△t→0

(5△t+20)=20．
故答案為：5△t，20．

點評：本題考查平均變化率及瞬時速度的定義，屬基礎題．