Question

二項式的展開式的各項系數和為64，則展開式中系數最大的項是    ．

Answer 1

【答案】分析：令x=1，可求出展開式中的各項系數之和，由已知求出n=6，注意到展開式中各項系數等于各項的二項式系數，故中間項即第4項系數最大，利用二項展開式的通項公式求出答案．
解答：解：由已知，令x=1，展開式中的各項系數之和為2ⁿ
∴2ⁿ=64
∴n=6．
展開式中各項系數等于各項的二項式系數，系數最大的項為第4項，
所以 
故答案為：．
點評：本題考查二項式定理的應用，考查賦值思想、求指定的項．屬于基礎題．