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(2014•東城區二模)已知點A(2,0),B(﹣2,4),C(5,8),若線段AB和CD有相同的垂直平分線,則點D的坐標是( )

A.(6,7) B.(7,6) C.(﹣5,﹣4) D.(﹣4,﹣5)

A

【解析】

試題分析:設D(x,y),由題意可得CD的中點在AB的垂直平分線且CD∥AB,可得x和y的方程組,解方程組可得.

【解析】
設D(x,y),∵A(2,0),B(﹣2,4),

∴AB點E(0,2),AB的斜率k==﹣1,

∴AB的垂直平分線的斜率為1,

∴AB的垂直平分線的方程為y=x+2,

∴CD的中點F()在y=x+2上,

=+2,①

又CD的斜率=﹣1,②

聯立①②解得,即D(6,7)

故選:A.

練習冊系列答案
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B.都相等且等于

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