Question

已知x、y∈R，M=x²+y²+1，N=x+y+xy，則M與N的大小關系是（　　）

A．M≥N

B．M≤N

C．M=N

D．不能確定

Answer 1

M-N=x²+y²+1-（x+y+xy）
=

1

2

[（x²+y²-2xy）+（x²-2x+1）+（y²-2y+1）]
=

1

2

[（x-y）²+（x-1）²+（y-1）²]≥0．
故選A．