Question

集合{x|x∈N^*，x＜7}含元素1，但不含元素5的真子集的個數為

15

．

Answer 1

分析：先研究集合中元素的個數，再由公式求出符合條件的集合的子集的個數得到答案由于元素1一定含有一定不含有5，故求其真子集時可以看作是4個元素的真子集的個數問題

解答：解：由題意{x|x∈N^*，x＜7}={1，2，3，4，5，6}
它的含元素1，但不含元素5的真子集的個數與集合{2，3，4，6}的真子集的個數是一樣的
故符合條件的真子集的個數是2⁴-1=15
故答案為15

點評：本題考查子集與真子集，求真子集的個數，解本題的關鍵是掌握求真子集的方法，將求本題中集合的真子集的問題轉化為求其等價的集合的真子集的問題最關鍵，是本題的難點也是重點，本題考查了轉化的思想