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數(shù)列滿足，（）.

（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，求出并由此證明：＜.

解析：（Ⅰ）由已知可得，即，

即           ……………………………3分

即

∴

累加得

又    ∴       ……………6分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，

∴ ，       ……8分

     ……10分

∴

                    …………………………12分

易知遞減

∴0＜

∴ ＜，即 ＜    …………14分

注：若由＞0得 只給1分.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足a1=2，an+1-an=3•22n-1
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=nan，求數(shù)列的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，首項為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列滿足bn=（log2a2n+1）×（log2a2n+3），求證：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，Sn=
1
2
n2+
11
2
n；數(shù)列滿足：b3=11，bn+2=2bn+1-bn，其前9項和為153
（1）{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{cn}的前n項和，cn=
6
(2an-11)(2bn-1)
，求使不等式T n＞
k
57
對?n∈N+都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列滿足a1=0，an+1=an+
an+
1
4
+
1
4
，令bn=
an+
1
4
．
（Ⅰ）證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若存在m，n∈N*，n≤10使得b6，am，an依次成等比數(shù)列，試確定m，n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，an=-2n2-pn，n∈N*，若該數(shù)列滿足an+1＜an (n∈N*)，則實數(shù)p的取值范圍是（　　）
A、[-4，+∞）B、（-∞，-4]C、（-∞，-6）D、（-6，+∞）

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同步練習(xí)冊答案
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