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已知數列{an}，an=-2n2-pn，n∈N*，若該數列滿足an+1＜an (n∈N*)，則實數p的取值范圍是（　　）
A、[-4，+∞）B、（-∞，-4]C、（-∞，-6）D、（-6，+∞）
分析：由于數列滿足an+1＜an (n∈N*)，可得-2（n+1）2-p（n+1）＜-2n2-pn，化為p＞-4n-2，利用數列-4n-2的單調性即可得出．
解答：解：∵數列滿足an+1＜an (n∈N*)，
∴-2（n+1）2-p（n+1）＜-2n2-pn，
化為p＞-4n-2，
由于上式對于?n∈N*都成立，且-4n-2單調遞減．
∴p＞-6．
∴實數p的取值范圍是（-6，+∞）．
故選：D．
點評：本題考查了數列的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足
a□1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a 1=
2
5
，且對任意n∈N*，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求證：數列{
1
an
}為等差數列，并求{an}的通項公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a 1=
2
5
，且對任意n∈N+，都有
an
an+1
=
4an+2
an+1+2
．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求證：Tn＜
4
15
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a n+an+1=
1
2
(n∈N+)，a 1=-
1
2
，Sn是數列{an}的前n項和，則S2013=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}:,,,…,,…,其中a是大于零的常數,記{an}的前n項和為Sn,計算S1,S2,S3的值,由此推出計算Sn的公式,并用數學歸納法加以證明.

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