Question

【題目】某海濱浴場一天的海浪高度是時間的函數，記作，下表是某天各時的浪高數據：

	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

（1）選用一個三角函數來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數關系；

（2）依據規(guī)定，當海浪高度不少于時才對沖浪愛好者開放海濱浴場，請依據（1）的結論，判斷一天內的至之間，有多少時間可供沖浪愛好者進行沖浪？

Answer 1

【答案】（1）； （2）至．

【解析】

（1）首先畫出散點圖，根據散點圖的形式可設，根據圖象的最高點和最低點可知 ，求，再根據半周期求，最后代入函數取得最大值，代入求；

（2）根據，可求的取值范圍.

（1）以時間為橫坐標，海浪高度為縱坐標，在平面直角坐標系中畫出散點圖，如圖所示：

依據散點圖，可以選用函數來近似描述這個海濱浴場的海浪高度與時間的函數關系.從表中數據和散點圖，可知，，

所以，得.

又，于是.

由圖，知，，

又，所以，從而，即.

（2）由題意，可知，所以，即，

所以，即.

又，所以或或.

故一天內的至之間有可供沖浪愛好者進行沖浪，即至.