Question

函數(shù)f（x）=log_a（x-1）+2恒過定點

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，2）
3. C.
   （1，0）
4. D.
   （-1，3）

Answer 1

B
分析：由對數(shù)定義知，函數(shù)y=log_ax圖象過定點（1，0），故可令x-2=1求此對數(shù)型函數(shù)圖象過的定點．
解答：由對數(shù)函數(shù)的定義，
令x-1=1，此時y=2，
解得x=2，
故函數(shù)y=log_a（x-1）的圖象恒過定點（2，2）
故選B
點評：本題考點是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點，考查對數(shù)函數(shù)恒過定點的問題，由對數(shù)函數(shù)定義可直接得到真數(shù)為1時對數(shù)式的值一定為0，利用此規(guī)律即可求得函數(shù)圖象恒過定點的坐標