Question

設(shè)集合A={1，2，a}，B={1，a²}，若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的可能取值有（　�。�

• A、2個(gè)
• B、3個(gè)
• C、4個(gè)
• D、5個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)并集的意義，由A∪B=A得到集合B中的元素都屬于集合A，列出關(guān)于a的方程，求出方程的解得到a的值，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)得到滿足題意a值的個(gè)數(shù)．

解答：解：由A∪B=A，得到a²=2或a²=a，
解得：a=±

2

，a=0或a=1，
而a=1時(shí)，不合題意，舍去，
則實(shí)數(shù)a的可能取值有3個(gè)．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了并集的意義，以及集合中元素的特點(diǎn)．集合中元素有三個(gè)特點(diǎn)，即確定性，互異性，無(wú)序性．學(xué)生做題時(shí)注意利用元素的特點(diǎn)判斷得到滿足題意的a的值．