的三個(gè)內(nèi)角
成等差數(shù)列，求證：
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口算心算速算應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列{an}前三項(xiàng)的和為－3，前三項(xiàng)的積為8．
(1) 求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2) 若數(shù)列{an}單調(diào)遞增，求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如果數(shù)列
滿足：
且
，則稱數(shù)列為
階“歸化數(shù)列”．
（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫(xiě)出該數(shù)列的各項(xiàng)；
（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，記
,
,
.
（1）若
，且對(duì)任意
，三個(gè)數(shù)
組成等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
（2）證明：數(shù)列是公比為
的等比數(shù)列的充分必要條件是：對(duì)任意，三個(gè)數(shù)組成公比為的等比數(shù)列.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，滿足
，且
恰為等比數(shù)列
的前三項(xiàng).
（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列； （2）求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在無(wú)窮數(shù)列
中，
，對(duì)于任意
，都有
，
. 設(shè)
， 記使得
成立的
的最大值為
.
（1）設(shè)數(shù)列
為1，3，5，7，
，寫(xiě)出
，
，
的值；
（2）若
為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列；
（3）設(shè)
，
，求
的值.（用
表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}中，a1＝2，an＝2－
(n≥2，n∈N*)．
(1)設(shè)bn＝
，n∈N*，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
(2)設(shè)cn＝
(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
滿足
.
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前
項(xiàng)和
；
（3）若
成等比數(shù)列，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知首項(xiàng)為
的等比數(shù)列
不是遞減數(shù)列，其前n項(xiàng)和為
，且
成等差數(shù)列。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值。
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；再利用A，B，C成等差數(shù)列，可得
，利用余弦定理可得
成立，代入求解即可證明結(jié)論．
（3分）
，即
上式成立（11分）