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甲、乙兩人約定于6時到7時之間在某地會面,并約定先到者應(yīng)等候另一個人一刻鐘,過時即可離去.求兩人能會面的概率.
【答案】分析:由題意知本題是一個幾何概型,試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是Ω={(x,y)|0<x<60,0<y<60}做出集合對應(yīng)的面積是邊長為60的正方形的面積,寫出滿足條件的事件A═{(x,y)|0<x<60,0<y<60,|x-y|≤15}對應(yīng)的集合和面積,根據(jù)面積之比得到概率.
解答:解:由題意知本題是一個幾何概型,
∵試驗發(fā)生包含的所有事件對應(yīng)的集合是Ω={(x,y)|0<x<60,0<y<60}
集合對應(yīng)的面積是邊長為60的正方形的面積SΩ=60×60,
而滿足條件的事件對應(yīng)的集合是A={(x,y)|0<x<60,0<y<60,|x-y|≤15}
得到SA=60×60-(60-15)×(60-15)
∴兩人能夠會面的概率P==
∴兩人能夠會面的概率是
點評:本題的難點是把時間分別用x,y坐標(biāo)來表示,從而把時間長度這樣的一維問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的二維面積問題,轉(zhuǎn)化成面積型的幾何概型問題.
練習(xí)冊系列答案
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