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在△ABC中，若∠B＝30°，AB＝，AC＝2，則△ABC的面積是________．
答案：或2
解：∵AB＝2，AC＝2，∠B＝30°，
∴根據正弦定理，有sinC＝＝，
由已知AB＞AC，所以C＞B，則C有兩解．
(1)當C為銳角時，C＝60°，A＝90°，
根據三角形面積公式，得S＝AB·AC·sinA＝2．
(2)當C為鈍角時，C＝120°，A＝30°，
∴S＝AB·AC·sinA＝×2×2sin30°＝．
思路解析：由于∠B為AC的對角，因此可先由正弦定理求出AB的對角∠C，再求出∠A，代入面積公式S＝AB·ACsinA．
科目：高中數學 來源： 題型：
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，AC＝2，則△ABC的面積是________．
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或2
，AC＝2，∠B＝30°，
＝
，
AB·AC·sinA＝2
