Question

若函數(shù)y=|log₂x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是

（0，1]

．

Answer 1

分析：確定函數(shù)y=|log₂x|的單調(diào)減區(qū)間、單調(diào)增區(qū)間，根據(jù)函數(shù)y=|log₂x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，即可求得實數(shù)a的取值范圍．

解答：解：函數(shù)y=|log₂x|的單調(diào)減區(qū)間為（0，1]，單調(diào)增區(qū)間為[1，+∞）
∵函數(shù)y=|log₂x|在區(qū)間（0，a]上單調(diào)遞減，
∴0＜a≤1
∴實數(shù)a的取值范圍是（0，1]
故答案為：（0，1]

點評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查求參數(shù)的取值范圍，解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．