Question

在△ABC中，若∠B=60°，AC=3，AB=，則∠A=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據正弦定理求出sinC的值，然后根據特殊角的三角函數值求出∠C的度數，然后利用三角形的內角和定理求出∠A的度數即可．
解答：解：根據正弦定理得=即=解得sinC==，則∠C=45°或135°；
當∠C=45°時，由∠B=60°和三角形的內角和定理得到∠A=180°-45°-60°=75°；當∠C=135°時，因為∠B=60°，與三角形的內角和定理矛盾，舍去．所以∠A=75°．
故答案為：75°
點評：考查學生靈活正弦定理及三角形的內角和定理解決數學問題的能力．做題時應討論∠C的取值．