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直線kx-y+1-3k=0,當k變化時,所有直線恒過定點________.

(3,1)
直線可以為y-1=k(x-3),∴過定點(3,1).

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將圓x²+（y+1）²=3繞直線kx-y-1=0旋轉一周，所得幾何體的體積為

．

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已知圓x²+y²-6x-8y+21=0和直線kx-y-4k+3=0．
（1）求證：不論k取什么值，直線和圓總有兩個不同的公共點；
（2）求當k取何值時，直線被圓截得的弦最短，并求這最短弦的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中：
（1）直線2x+y+8=0與直線x+y+3=0的交點坐標為（-5，2）
（2）已知點A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，則a=1
（3）若兩平行直線2x+y-4=0與y=-2x-k-2的距離不大于

，則k的取值范圍是-11≤k≤-1，
（4）直線kx-y+1=3k（k∈R）恒過定點（3，1）．
其中正確命題的個數（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于曲線C：（x-m）²+（y-2m）²=

，有以下五個結論：
（1）當m=1時，曲線C表示圓心為（1，2），半徑為

|n|的圓；
（2）當m=0，n=2時，過點（3，3）向曲線C作切線，切點為A，B，則直線AB方程為3x+3y-2=0；
（3）當m=1，n=

時，過點（2，0）向曲線C作切線，則切線方程為y=-

（x-2）；
（4）當n=m≠0時，曲線C表示圓心在直線y=2x上的圓系，且這些圓的公切線方程為y=x或y=7x；
（5）當n=4，m=0時，直線kx-y+1-2k=0（k∈R）與曲線C表示的圓相離．
以上正確結論的序號為

（2）（4）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•日照一模）若直線3x-ky+6=0與直線kx-y+1=0平行，則實數k=

．

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