Question

函數y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(

5π

12

，3)，(

11π

12

，-3)，求函數解析式．

Answer 1

分析：由已知中函數y=Asin(ωx+?)(A＞0，ω＞0，-

π

2

＜?＜

π

2

)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(

5π

12

，3)，(

11π

12

，-3)，我們可以得到函數的最大值，最小值，周期，進而求出A，ω，φ值后，即可得到函數解析式．

解答：解：由題意知A=3，周期T=2(

11π

12

-

5π

12

)=πω=

2π

T

=2
∴y=3sin（2x+?）3=3sin(

5π

6

+?)-3=3sin(

11π

6

+?)-

π

2

＜?＜

π

2

∴?=-

π

3

∴解析式為y=3sin(2x-

π

3

)

點評：本題考查的知識點是正弦型函數的解析式的求法，其中熟練掌握正弦函數的性質與系數的關系是解答本題的關鍵．