Question

已知

2x+y-2≤0 x-2y+4≤0 3x-y+3≥0

，則函數u（x，y）=x²+y²取最大值時，x=

 

，y=

 

．

Answer 1

分析：先根據約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x²+y²表示動點到原點的距離的平方，只需求出可行域內的動點到原點的距離最大值即可．

解答：解：注意到目標函數所表示的幾何意義是動點到原點的距離的平方，作出可行域．
易知當為B點時取得目標函數的最大值，
可知A點的坐標為（-

1

5

，

12

5

），
故填：-

1

5

；

12

5

．

點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎題．