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已知x＞-1，求y=
x2-3x+1
x+1
的最小值為______．
y=
x2-3x+1
x+1
=
(x+1)2-5(x+1)+5
x+1

=（x+1）+
5
x+1
-5
∵x＞-1
∴x+1＞0
∴（x+1）+
5
x+1
≥2
(x+1)
5
x+1
=2
5

當且僅當x+1=
5
時取等號
∴y═（x+1）+
5
x+1
-5≥2
5
-5
故答案為：2
5
-5
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）．已知函數y=x+
16
x+2
（x＞-2），求此函數的最小值．
（2）已知x＜
5
4
，求y=4x-1+
1
4x-5
的最大值；
（3）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值；
（4）已知x，y∈R+且x+2y=1，求
1
x
+
1
y
的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求下列函數的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x＞-1，求y=
x2-3x+1
x+1
的最小值為
2
5
-5
2
5
-5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知x＞0，求y=2x+
6
x
+3的最小值
（2）已知x＞0，求y=2x+
6
x+1
+3的最小值．

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同步練習冊答案
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