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已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,=2(n十1)an+n(n+1),(),
(I)若,試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
(II)求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn.

解:(Ⅰ),               ………2分
,即
,是以2為首項,2為公比的等比數(shù)列.           ………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知               ………7分


.               ………9分


兩式相減得:
.                      ………11分
.                              ………12分
練習冊系列答案
相關習題

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設數(shù)列中,(  )
A.B.C.D.

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已知成等比數(shù)列,且曲線的頂點是,則等于(  )
A.3B.2C.1D.

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設等比數(shù)列的各項均為正數(shù),公比為,前項和為.若對,有,則的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,若,則該數(shù)列前五項的積為
A.±3B.3C.±1D.1

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

關于x的方程的兩根記為,等比數(shù)列:1,,···,···的前n項和為,若=0,則的值為            .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)數(shù)列{an}滿足
(1) 求數(shù)列{an}的通項公式;
(2) 若數(shù)列{bn}滿足:,求數(shù)列{bn}的通項公式;
(3) 令 (n∈N*),求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在等比數(shù)列中,已知,則()
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

是一等比數(shù)列的連續(xù)三項,則的值分別為(    )。   
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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