Question

某地對空導彈擊中目標的概率是90％，至少以多少枚這樣的導彈同時發射1次，才能使擊中目標的概率超過99％?

Answer 1

答案：
解析：

各導彈的射擊屬獨立事件，可利用獨立事件同時發生的概率公式表示出不等式． 　　由題意，每枚導彈擊不中目標的概率為0.1，那么n枚導彈擊不中目標的概率為0.1n．因此，其中至少一枚擊中目標的概率為1-0.1n． 　　所以只需1-0.1n＞99％，即0.1n＜0.01，兩邊取對數可得n＞2．故至少需3枚導彈同時發射，才能使擊中目標的概率超過99％．