Question

已知四面體ABCD中，AB=2，CD=1，AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，則四面體ABCD的體積為（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、2
• D、

  3

  2

Answer 1

分析：AB與CD間的距離與夾角分別為3與30°，可以求出過CD與公垂線的平面三角形面積，求出棱錐的高即可求解．

解答：解：過CD與公垂線的平面三角形面積是

1

2

×1× 3=

3

2

，
AB與CD間的夾角為30°，所以棱錐的高是2sin30°=1，
所以棱錐的體積是：

1

3

×

3

2

×1=

1

2

，
故選A．

點評：本題考查棱錐的體積，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．