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分別寫出由下列各組命題構成的“pq”“pq”“p”形式的復合命題,并判斷復合命題的真假.

(1)p:平行四邊形的對角線相等;q:平行四邊形的對角線互相平分.

(2)p:方程x2-16=0的兩根的符號不同;q:方程x2-16=0的兩根的絕對值相等.

解:(1)pq:平行四邊形的對角線相等或互相平分.

pq:平行四邊形的對角線相等且互相平分.

*p:平行四邊形的對角線不相等.

由于pq真,所以pq真,pq假,p真.

(2)pq:方程x2-16=0的兩根的符號不同或絕對值相等.

pq:方程x2-16=0的兩根的符號不同且絕對值相等.

*p:方程x2-16=0的兩根的符號相同.

由于pq真,所以pq,pq為真,p為假.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

17、分別寫出由下列各組命題的“p∧q”、“p∨q”及“?p”形式的復合命題,并判斷復合命題的真假.
(1)p:平行四邊形的對角線相等;q:平行四邊形的對角線互相平分;
(2)p:方程x2-16=0的兩根的符號不同;q:方程x2-16=0的兩根的絕對值相等.

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科目:高中數學 來源: 題型:

分別寫出由下列各組命題構成的“p∧q”“p∨q”“¬p”形式的命題:
(1)p:π是無理數,q:e是有理數;
(2)p:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和,q:三角形的外角大于與它不相鄰的任一個內角.

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科目:高中數學 來源: 題型:

分別寫出由下列各組命題構成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的新命題,并判斷新命題的真假.
(1)p:正多邊形有一個內切圓;q:正多邊形有一個外接圓;
(2)p:平行四邊形的對角線相等,q:平行四邊形的對角線互相平分.

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科目:高中數學 來源: 題型:

分別寫出由下列各組命題構成的“”、“”、“非”形式的命題,并判斷其真假。

(1):菱形的對角線相等;:菱形的對角形互相垂直;

(2):方程兩實根符號相同;:方程兩實根絕對值相同。

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科目:高中數學 來源: 題型:

分別寫出由下列各組命題構成的“pq”、“pq”、“綈p”形式的復合命題,并判斷其真假.

(1)p:菱形的對角線互相垂直,q:菱形的對角線相等;

(2)pa∈{abc},q:{a}{abc};

(3)p:不等式x2+2x+2>1的解集是R,q:不等式x2+2x+2≤1的解集為∅.

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同步練習冊答案
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