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已知矩陣 ,a為實數(shù),若點(1,-2)在矩陣A的變換下得到點(-4,0)

(1)求實數(shù)a的值   (2)求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

解:(1)a=3. 6分。

      (2)特征值為 -1,4。10分。

           屬于特征值-1的一個特征向量為,屬于特征值4的一個特征向量為

            14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選做題)本題包括A、B、C、D四小題,請選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,若多做,則按作答的前兩題評分,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.[選修4-1:幾何證明選講]
已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圓劣弧AC上的點(不與點A,C重合),延長BD至點E.
求證:AD的延長線平分∠CDE
B.[選修4-2:矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

(1)求A的逆矩陣A-1
(2)求A的特征值和特征向量.
C.[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ,以極點為原點,極軸為x軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
(t為參數(shù)),求直線l被曲線C截得的線段長度.
D.[選修4-5,不等式選講](本小題滿分10分)
設(shè)a,b,c均為正實數(shù),求證:
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年淮安市淮陰區(qū)高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

已知矩陣 ,a為實數(shù),若點(1,-2)在矩陣A的變換下得到點(-4,0)
(1)求實數(shù)a的值  (2)求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

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(1)求實數(shù)a的值   (2)求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

 

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已知矩陣 ,a為實數(shù),若點(1,-2)在矩陣A的變換下得到點(-4,0)

(1)求實數(shù)a的值   (2)求矩陣A的特征值及其對應(yīng)的特征向量。

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