Question

在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域為，該拋物線與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點，若點落在區(qū)域內(nèi)的概率為，則k的值為（    ）

A.                 B.                C.               D.

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：易知拋物線開口向下，對稱軸為.令，得或1.所以拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域即拋物線在x軸上方的部分,其面積為.聯(lián)立得拋物線與直線y＝(k＞0)的交點為（0,0）和.因為該拋物線與直線y＝(k＞0)所圍成的平面區(qū)域為，向區(qū)域內(nèi)隨機(jī)拋擲一點，若點落在區(qū)域內(nèi)的概率為.所以交點應(yīng)該在區(qū)域內(nèi)，即，所以.區(qū)域面積為.由點落在區(qū)域內(nèi)的概率為得，，.

考點：定積分的應(yīng)用、幾何概型