在坐標軸上，離心率為
，且過點（4，-
）（1）求雙曲線的方程.（2）若點M(3,m)在雙曲線上，求證：
.（3）若點A,B在雙曲線上，點N(3,1)恰好是AB的中點，求直線AB的方程(12分) 
.（2）
。,可知雙曲線為等軸雙曲線,可設雙曲線的方程為
,再根據它過點（4，-）代入雙曲線方程求出參數值，方程確定.
,從而得到
.，∴雙曲線為等軸雙曲線.∵雙曲線的中心在原點，焦點
在坐標軸上∴設雙曲線的方程為，，）在雙曲線上∴
，
∴雙曲線的方程為，.（2）∵M(3,m)在雙曲線上，∴
，
∵
，
，∴
∴.（3）∵點N(3,1)恰好是弦AB的中點∴有點差法易得
，∴直線AB的方程為
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
均在橢圓
上，直線
分別過橢圓的左、右焦點
當
時，有
的方程
是橢圓上的任一點，
為圓
的任一條直徑，求
的最大值查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
（a＞b＞0）的離心率
，過點
和
的直線與原點的距離為
．
，若直線
與橢圓交于
、
兩 點．問：是否存在
的值，
為直徑的圓過
點?請說明理由． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，
為一個動點，且直線
的斜率之積為
的軌跡
的方程；
，過點
的直線
交于
兩點，
的面積記為S，若對滿足條件的任意直線，不等式
的最小值。查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的一個焦點
與拋物線
的焦點重合，P為橢圓與拋物線的一個公共點，且|PF|=2，傾斜角為
的直線
過點.
，問拋物線
上是否存在一點
，使得與關于直線對稱，若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的離心率為2，坐標原點到直線AB的距離為
，其中A
，B
.
軸正半軸上的端點,過B1作直線與雙曲線交于
兩點,求
時,直線
的方程.查看答案和解析>>
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，若其長軸在
軸上.焦距為
，則
等于___________。
的焦點，與拋物線交與A、B兩點，則
= .
的雙曲線與橢圓
共焦點，則其漸近線方程是 ．