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判斷函數在(-2,+¥ )上的單調性(不需證明).

答案:單調遞增
解析:

解:∵

x>-2時,x增大,則x20且遞增,

遞增,∴遞減,

遞增,

(2,+¥ )上單調遞增.


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

集合A是由具備下列性質的函數f (x)組成的:①函數f (x)的定義域是[0,+∞);②函數f(x)的值域是[-2,4);③函數f(x)在[0,+∞)上是增函數.試分別探究下列兩小題:
(1)判斷函數f1(x)=
x
-2(x≥0)
,及f2(x)=4-6•(
1
2
)x(x≥0)
是否屬于集合A,并簡要說明理由;
(2)對于(1)中你認為屬于集合A的函數f(x),不等式f(x)+f(x+2)<2f(x+1)是否對于任意的x≥0總成立?若不成立,說明理由?若成立,請證明你的結論.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在區間[2,4]上的最大值為9,最小值為1,記f(x)=g(|x|).
(Ⅰ)求實數a,b的值;
(Ⅱ)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求實數k的取值范圍;
(Ⅲ)定義在[p,q]上的函數φ(x),設p=x0<x1<…<xi-1<xi<…<xn-1=q,x1,x2,…,xn-1將區間[p,q]任意劃分成n個小區間,如果存在一個常數M>0,使得和式
n
i=1
|φ(xi)-φ(xi-1)|≤M
恒成立,則稱函數φ(x)為在[p,q]上的有界變差函數.試判斷函數在[0,4]上f(x)是否為有界變差函數?若是,求M的最小值;若不是,請說明理由. (
n
i=1
f(xi)
表示f(x1)+f(x2)+…+f(xn))

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年湖北省天門市高三天5月模擬文科數學試題 題型:解答題

定義:已知函數在[m,n](m<n)上的最小值為t,若t≤m恒成立,則稱函數在[m,n] (m<n)上具有“DK”性質.

   (1)判斷函數在[1,2]上是否具有“DK”性質,說明理由;

   (2)若在[a,a+1]上具有“DK”性質,求a的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2010年山東省臨沂市高一上學期第一階段模塊學分認定試題 題型:解答題

本小題滿分12分)

已知函數

(1)利用函數單調性的定義判斷函數在區間[2,6]上的單調性;

(2)求函數在區間[2,6]上的最大值和最小值.

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本小題滿分14分)

    定義:已知函數在[mn](mn)上的最小值為t,若tm恒成立,則稱函數在[mn] (mn)上具有“DK”性質.

   (1)判斷函數在[1,2]上是否具有“DK”性質,說明理由;

   (2)若在[aa+1]上具有“DK”性質,求a的取值范圍.

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