已知等差數(shù)列

的前

項和為

,

,

,則數(shù)列

的前

項和為______________
試題分析:

,所以

,

,又

,
所以

,所以

,

,所以

,
故

.
故當

時,前100項和為

.
點評:本題考查裂項相消法求和,解題的關鍵是知道如何列項,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
等差數(shù)列

中,

,公差

為整數(shù),若

,

.
(2)求前

項和

的最大值;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知等差數(shù)列

的首項

公差

,則當n=_________時,前n項和

取得最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列

的前四項和為10,且

成等比數(shù)列
(1)求通項公式

(2)設

,求數(shù)列

的前

項和

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
數(shù)列{a
n}是公比為

的等比數(shù)列,且1-a
2是a
1與1+a
3的等比中項,前n項和為S
n;數(shù)列{b
n}是等差數(shù)列,b
1=8,其前n項和T
n滿足T
n=n

·b
n+1(

為常數(shù),且

≠1).
(I)求數(shù)列{a
n}的通項公式及

的值;
(Ⅱ)比較

+

+

+ +

與了

S
n的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知各項均為正數(shù)的數(shù)列

滿足:

。
(1)求

的通項公式
(2)當

時,求證:

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