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若二面角α-l-β的一個半平面α上有一個點A，點A到棱l的距離是它到另一個平面β的距離的2倍，則這個二面角的大小為．


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    45°
  4. D.
    30°
D
解析：
作AH⊥β交β于H，作HB⊥l于B，連結AB，由三垂線定理，HB⊥l，∴∠ABH為二面角α-l-β的平面角，由已知在Rt△ABH中，AB＝2AH，∴∠ABH＝30°．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是（　　）
A、(0，
π
2
)
B、[
π
3
，
π
2
]
C、[
π
6
，
π
2
]
D、[
π
6
，
2π
3
]

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，α和β為平面，α∩β=l，A∈α，B∈β，AB=5，A，B在棱l上的射影分別為A′，B′，AA′=3，BB′=2．若二面角α-l-β的大小為
2π3
，求：
（Ⅰ）點B到平面α的距離；
（Ⅱ）異面直線l與AB所成的角（用反三角函數表示）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β的大小為
5π
6
，直線m⊥α，直線n?β，則直線m與n所成的角取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β為
2π
3
，直線m⊥α，則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若二面角α-l-β為120°,直線m⊥α,則β所在平面內的直線與m所成角的取值范圍是(    )

A.(0°,90°］                               B.［30°,60°］

C.［60°,90°］                           D.［30°,90°］

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同步練習冊答案
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