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在△ABC中，已知a，b，c分別為內角A、B、C的對邊，若b=2a，B=A+60°，則A=
30°
30°
．
分析：通過正弦定理以及兩角和的正弦函數，化簡b=2a，求出tanA=
3
3
，然后求出A的大�。�
解答：解：因為b=2a
由正弦定理得：sinB=2sinA，
∵B=A+60°
∴sin（A+60°）=2sinA
1
2
sinA+
3
2
cosA=2sinA
3
cosA=3sinA
tanA=
3
3
，
而A∈（0，180°）
所以A=30°
故答案為：30°．
點評：本題考查正弦定理以及兩角和的正弦函數的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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同步練習冊答案
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