Question

已知p：a+b≠5，q：a≠2或b≠3，則p是q的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：通過考察與原命題等價的逆否命題，看是否能互推，再根據必要條件、充分條件和充要條件的定義進行判斷．

解答：解：命題：“如果a+b≠5，則a≠2或b≠3”的逆否命題為“如果a=2且b=3，則a+b=5”，顯然是真命題．
∴p⇒q即有：p是q的充分條件．
同理：p不是q的必要條件．
∴p是q的充分條件，但不是必要條件．
故答案為：充分不必要．

點評：此題主要考查必要條件、充分條件和充要條件的定義，是一道基礎題．