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對于正項數列{an}，定義其調和平均值為A(n)＝n∈N*

(1)若A(n)＝，求{an}的通項公式；

(2)已知{bn}為等比數列，且b1＝1，公比為，其調和均值為B(n)，是否存在正整數n滿足B(n)＝，如果存在，求n的值，如不存在，說明理由．

答案：
解析：

　　解(1)設，則

　　當時，　3分

　　

　　當時，也適合上式　6分

　　(2)，　

　　　8分

　　令　10分

　　當時，不成立，當時，左邊為奇數，右邊為偶數

　　故不存在這樣的　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）對于正項數列{an}，定義Hn=
n
a1+2a2+3a3+…+nan
為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為Hn=
2
n+2
，則數列{an}的通項公式為
an=
2n+1
2n
an=
2n+1
2n
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
4
x2+bx-
3
4
．已知不論α，β為何實數，恒有f（cosα）≤0，f（2-sinβ）≥0．對于正項數列{an}，其前n項和為Sn=f（an）n∈N*．
（1）求實數b；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）若Cn=
1
(1+an)2
(n∈N+)且數列{Cn}的前n項和為Tn，比較Tn與
1
6
的大小，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省南陽市鄧州一高分校高三（上）第四次周考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于正項數列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為，則數列{an}的通項公式為    ．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年江西省紅色六校高三第一次聯考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

對于正項數列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為，則數列{an}的通項公式為    ．

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科目：高中數學 來源：2012年浙江省寧波市鄞州區高三3月適應性考試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于正項數列{an}，定義為{an}的“光陰”值，現知某數列的“光陰”值為，則數列{an}的通項公式為    ．

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