Question

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，，S_△ABC=2．
（1）求的值；
（2）設函數，最小正周期為π，當x等于角C時函數取到最大值，求使該函數取最小值時的x的集合．

Answer 1

【答案】分析：（1）由得出，根據余弦定理及特殊角的三角函數值求出C的度數，再根據面積公式absinC和已知面積等于2求出ab的值，然后根據平面向量的數量積的運算法則表示出，把ab代入即可求出；
（2）由正弦函數的周期為π根據周期公式T=，求出ω=2，再根據正弦函數求最值的方法得到，把x=代入即可求出φ的范圍，因為φ為銳角確定出φ的度數，所以將φ的度數代入得：當時取最小值，解出x即可．
解答：解：（1）根據余弦定理可得，
∵0＜C＜π，∴
∵S_△ABC=2，∴，∴ab=8
∴；

（2）函數當x=時取最大值，當且僅當，即
此時．
，∴．
∴當時取最小值．
即．
點評：考查學生靈活運用余弦定理及三角形的面積公式，會進行平面向量的數量積運算，會根據條件求正弦函數的最小值，會求正弦函數的周期，牢記特殊角的三角函數值．