已知圓C的方程為
，點A
，直線
：
（1）求與圓C相切，且與直線垂直的直線方程；
（2）O為坐標原點，在直線OA上是否存在異于A點的B點，使得
為常數，若存在，求出點B，不存在說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）已知線段
的端點
的坐標為
，端點
在
圓
:
上運動。
（1）求線段的中點
的軌跡方程；
（2）過點的直線
與圓有兩個交點
，弦的長為
，求直線的方程。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設橢圓
：
的左、右焦點分別為
，上頂點為
，過點與
垂直的直線交
軸負半軸于點
，且
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過、、
三點的圓恰好與直線
：
相切，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點作斜率為
的直線與橢圓交于
、
兩
點，在
軸上是否存在點
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形，
如果存在，求出
的取值范圍，如果不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖所示，已知以點
為圓心的圓與直線
相切.過點
的動直線
與圓
相交于
，
兩點，
是
的中點，直線與
相交于點
.
（1）求圓的方程;
（2）當
時，求直線的方程.
（3）
是否為定值？如果是，求出其定值；如果不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
過點Q 
作圓C：
的切線，切點為D，且QD＝4
(1)求
的值
(2)設P是圓C上位于第一象限內的任意一點，過點P作圓C的切線l，且l交x軸于點A，交y 軸于點B，設
，求
的最小值(O為坐標原點)
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；（2）存在點B
對于圓上任意一點P都有
、
是單位圓
上的點，
是圓與
軸正半軸的交點，三角形
為正三角形， 且AB∥
的三個三角函數值；
及
．
中，設二次函數
的圖象與兩坐標軸有三個交點，經過這三個交點的圓記為C．求：
中，以坐標原點
為圓心的圓與直線：
相切．
關于直線
對稱，且
,求直線MN的方程． 
， 0），B（0， 2）的直線
與圓
相切，求
的值