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設函數

的定義域為R₊，若對于給定的正數K，定義函數

，則當函數

時，定積分

的值為
（）

A．2ln2+2

B．2ln2-1

C．2ln2

D．2ln2+1

分析：把k=1得入求得此分段函數的函數值并求出相應x的取值范圍，然后利用定積分的可加性方法，求出定積分的值即可．
解：因為函數f（x）=

，K=1時，f₁（x）=

?f₁（x）=

∴

f_K（x）dx=

d_x+∫₁²1d_x=1+2ln2
故選D

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.
（Ⅰ）若函數在區間

（其中

）上存在極值，求實數

的取值范圍；
（Ⅱ）如果當

時，不等式

恒成立，求實數

的取值范圍；
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。
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恒成立，求

的取值范圍。

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已知函數