【題目】已知函數
，
．
（Ⅰ）討論函數
的單調性；
（Ⅱ）若函數有兩個零點，求實數
的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增；
②若函數
在
上有兩個零點，則
的取值范圍是
；
③函數
在
上單調遞減；
④當
時，函數
的最大值為
.
上述命題正確的是__________（填序號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的焦距為4，且過點
．
（1）求橢圓
的方程
（2）設橢圓的上頂點為
，右焦點為
，直線
與橢圓交于
、
兩點，問是否存在直線，使得為
的垂心，若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝x+2﹣2cosx
（1）求函數f（x）在[
，
]上的最值：
（2）若存在x∈（0，）使不等式f（x）≤ax成立，求實數a的取值范圍
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
離心率為
，四個頂點構成的四邊形的面積是4.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)若直線
與橢圓C交于P，Q均在第一象限，直線OP，OQ的斜率分別為
，
，且
（其中O為坐標原點）.證明：直線l的斜率k為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平行四邊形
中，
，
，過
點作
的垂線，交的延長線于點
，
.連結
，交
于點
，如圖1，將
沿折起，使得點到達點
的位置，如圖2.
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
為
的中點，
為的中點，且平面
平面，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將函數g（x）＝﹣4sin2（
）+2圖象上點的橫坐標縮短到原來的
倍（縱坐標不變），再向右平移
個單位長度，得到函數f（x）的圖象，則下列說法正確的是（ ）
A.函數f（x）在區間[
，
]上單調遞減
B.函數f（x）的最小正周期為2π
C.函數f（x）在區間[
，
]的最小值為
D.x
是函數f（x）的一條對稱軸
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）
x+alnx．
（1）求f（x）在（1，f（1））處的切線方程（用含a的式子表示）
（2）討論f（x）的單調性；
（3）若f（x）存在兩個極值點x1，x2，證明：
．
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