【題目】已知下列命題：
①函數
在
上單調遞減，在
上單調遞增；
②若函數
在
上有兩個零點，則
的取值范圍是
；
③函數
在
上單調遞減；
④當
時，函數
的最大值為
.
上述命題正確的是__________（填序號）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，AP⊥BD.
（1）證明：BC⊥平面PDB，
（2）若AB
，PB與平面APD所成角為45°，求點B到平面APC的距離.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近期，西安公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付.某線路公交車隊統計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，
表示活動推出的天數，
表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），統計數據如表下所示：
根據以上數據，繪制了散點圖.
（1）根據散點圖判斷，在推廣期內，
與
（
均為大于零的常數），哪一個適宜作為掃碼支付的人次關于活動推出天數的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；
（2）根據（1）的判斷結果及表1中的數據，建立與的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次；
（3）推廣期結束后，車隊對乘客的支付方式進行統計，結果如下表：
西安公交六公司車隊為緩解周邊居民出行壓力，以
萬元的單價購進了一批新車，根據以往的經驗可知，每輛車每個月的運營成本約為
萬元.已知該線路公交車票價為
元，使用現金支付的乘客無優惠，使用乘車卡支付的乘客享受
折優惠，掃碼支付的乘客隨機優惠，根據統計結果得知，使用掃碼支付的乘客中有
的概率享受
折優惠，有
的概率享受折優惠，有
的概率享受
折優惠.預計該車隊每輛車每個月有
萬人次乘車，根據所給數據以事件發生的頻率作為相應事件發生的概率，在不考慮其它因素的條件下，按照上述收費標準，假設這批車需要
（
）年才能開始盈利，求的值.
參考數據：
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其中其中
，
，
參考公式：對于一組數據
，
，
，
，其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】共享單車又稱為小黃車，近年來逐漸走進了人們的生活，也成為減少空氣污染，緩解城市交通壓力的一種重要手段．為調查某地區居民對共享單車的使用情況，從該地區居民中按年齡用隨機抽樣的方式隨機抽取了
人進行問卷調查，得到這人對共享單車的評價得分統計填入莖葉圖，如下所示（滿分
分）：
（1）請計算這位居民問卷的平均得分；
（2）若成績在
分以上問卷中從中任取
份，求這份試卷的成績都在
以上（含分）的概率；
（3）從成績在
分以上（含分）的居民中挑選
人參加深入探討，記抽取的個居民中成績為
分的人數為
，求的分布列與期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，設拋物線
的焦點為F，準線為l，過準線l上一點
且斜率為k的直線
交拋物線C于A，B兩點，線段AB的中點為P，直線PF交拋物線C于D，E兩點.
（1）求拋物線C的方程及k的取值范圍；
（2）是否存在k值，使點P是線段DE的中點？若存在，求出k值，若不存在，請說明理由.
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