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在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知橢圓C1的左焦點(diǎn)為F1(-1,0),且點(diǎn)P(0,1)在C1上。
(1)求橢圓C1的方程;
(2)設(shè)直線l同時(shí)與橢圓C1和拋物線C2相切,求直線l的方程.
(1)   (2)l的方程為
(1)由題意知:,,所以,故橢圓C1的方程為.
(2)由題意知, 直線l的斜率必存在,設(shè)直線l的方程為,則
得:,因?yàn)橹本l和拋物線C2相切,
所以,解得①,
得:,即
,因?yàn)橹本l與橢圓C1相切,所以
,整理得:②,解①②得:,即
,所以直線l的方程為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(2011•山東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓.如圖所示,斜率為k(k>0)且不過原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為E,射線OE交橢圓C于點(diǎn)G,交直線x=﹣3于點(diǎn)D(﹣3,m).
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|?|OE|,
(i)求證:直線l過定點(diǎn);
(ii)試問點(diǎn)B,G能否關(guān)于x軸對稱?若能,求出此時(shí)△ABG的外接圓方程;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若,則= _____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),以弦為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn),試探討點(diǎn)到直線的距離是否為定值?若是,求出這個(gè)定值;若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線l:x = 4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.
(1)求動點(diǎn)M的軌跡C的方程;
(2)過點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A, B兩點(diǎn). 若A是PB的中點(diǎn), 求直線m的斜率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦點(diǎn)為,點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),軸的交點(diǎn)恰為的中點(diǎn), .
(1)求橢圓的方程;
(2)若點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn),過焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn),求面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)F1,F(xiàn)2分別是橢圓的左,右焦點(diǎn),過F1的直線L與橢圓相交于A,B兩點(diǎn),|AB|=,直線L的斜率為1,則b的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為(  )
A.B.C.±D.±

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓上的點(diǎn),則的取值范圍是               

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同步練習(xí)冊答案
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