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設F1，F2分別是橢圓的左，右焦點，過F1的直線L與橢圓相交于A，B兩點，|AB|＝，直線L的斜率為1，則b的值為（　　）
A．B．C．D．
D
L的方程為y＝x＋c，其中c＝.
設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點坐標滿足方程組
化簡得(1＋b2)x2＋2cx＋1－2b2＝0.
則x1＋x2＝，x1x2＝.
因為直線AB的斜率為1，
所以|AB|＝|x2－x1|，即＝|x2－x1|.
則＝(x1＋x2)2－4x1x2＝，解得b＝，選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C：( )的離心率為，點(1，)在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C的兩條切線交于點M(4，)，其中，切點分別是A、B，試利用結論：在橢圓上的點()處的橢圓切線方程是，證明直線AB恒過橢圓的右焦點；
（3）試探究的值是否恒為常數，若是，求出此常數；若不是，請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓與圓相切，且與圓相內切，記圓心的軌跡為曲線；設為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個常數？若能，求出這個常數，若不能，請說明理由；
（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面上的動點P（x，y）及兩個定點A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB的斜率分別為K1，K2且K1K2=－
(1).求動點P的軌跡C方程；
(2).設直線L：y=kx+m與曲線C交于不同兩點，M，N，當OM⊥ON時，求O點到直線L的距離（O為坐標原點）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：的左焦點為F1（-1,0），且點P（0,1）在C1上。
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設直線l同時與橢圓C1和拋物線C2：相切，求直線l的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2是橢圓=1的兩焦點，經點F2的直線交橢圓于點A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（　�。�
A．16       B．11       C．8       D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓過點和點．
（1）求橢圓的方程；
（2）設過點的直線與橢圓交于兩點，且，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點P是以為焦點的橢圓上的一點,過焦點作的外角平分線的垂線,垂足為M點,則點M的軌跡是（　�。�
A．拋物線B．橢圓C．雙曲線D．圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點、，當△FAB的周長最大時，的面積是____________．

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同步練習冊答案
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