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設等差數列前n項和為Sn，前6項和為36，Sn=324,最后6項的和為180(n＞6),求數列的項數n.

解：由題意知：a1+a2+…+a6=36,       ①

an+an-1+…+an-5=180,                  ②

①+②得：(a1+an)+(a2+an-1)+…+(a6+an-5)=6(a1+an)=36+180,

∴a1+an=36.

又Sn==324,

∴18n=324.∴n=18.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列前n 項和為Sn，若Sm=
m
n
，Sn=
n
m
(m，n∈N* 且m≠n），則Sm+n 與4 的大小關系是（　　）
A、Sm+n＞4
B、Sm+n=4
C、Sm+n＜4
D、與m，n的取值有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列前n項和為Sn，S10=100，S20=400，則S30等于（　　）
A、800B、900C、1000D、1100

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設等差數列前n 項和為Sn，若 且m≠n），則Sm+n 與4 的大小關系是（ ）
A．Sm+n＞4
B．Sm+n=4
C．Sm+n＜4
D．與m，n的取值有關

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科目：高中數學 來源：0115 月考題 題型：解答題

設等差數列前n項和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，
（1）求公差d的取值范圍；
（2）指出S1，S2，S3，…，S12中哪一個值最大，并說明理由。

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