Question

（2012•湘潭三模）已知正數m是2，8的等比中項，則圓錐曲線x2+

y2

m

=1的離心率是（　　）

• A．

  5

  2

• B．

  3

  2

• C．

  5

• D．

  3

Answer 1

分析：正數m是2，8的等比中項，可求得m，從而可得橢圓x²+

y2

m

=1的方程，可求得其離心率．

解答：解：∵正數m是2，8的等比中項，
∴m²=2×8=16，
∴m=4，
∴橢圓x²+

y2

m

=1的方程為：x²+

y2

4

=1，
∴其離心率e=

4-1

2

=

3

2

．
故選B．

點評：本題考查橢圓的簡單性質，求得m的值是根本，考查理解與應用知識的能力，屬于基礎題．