Question

（2012•湘潭三模）已知拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-3）²+y²=16相切，則p的值為

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

，根據(jù)拋物線的準(zhǔn)線與圓相切可知3+

p

2

=4求得p．

解答：解：拋物線y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線方程為x=-

p

2

，
因?yàn)閽佄锞�y²=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-3）²+y²=16相切，
所以3+

p

2

=4，p=2；
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的相關(guān)幾何性質(zhì)及直線與圓的位置關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．