采樣地點(diǎn) | 帶菌頭數(shù) | 不帶菌頭數(shù) | 合計(jì) |
屠宰場 | 8 | 32 | 40 |
零售點(diǎn) | 14 | 16 | 30 |
合計(jì) | 22 | 48 | 70 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| 帶菌頭數(shù) | 不帶菌頭數(shù) | 合計(jì) | |
| 屠宰場 | 8 | 32 | 40 |
| 零售店 | 14 | 18 | 32 |
| 合計(jì) | 22 | 50 | 72 |
| n(ad-bc) 2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市普陀區(qū)高三年級第二次質(zhì)量調(diào)研二模理科試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)點(diǎn)
是拋物線
的焦點(diǎn)，
是拋物線
上的
個(gè)不同的點(diǎn)（
）.
（1） 當(dāng)
時(shí)，試寫出拋物線
上的三個(gè)定點(diǎn)
、
、
的坐標(biāo)，從而使得
；
（2）當(dāng)
時(shí)，若
，
求證：
；
（3） 當(dāng)時(shí)，某同學(xué)對（2）的逆命題，即：
“若，則.”
開展了研究并發(fā)現(xiàn)其為假命題.
請你就此從以下三個(gè)研究方向中任選一個(gè)開展研究：
① 試構(gòu)造一個(gè)說明該逆命題確實(shí)是假命題的反例（本研究方向最高得4分）；
② 對任意給定的大于3的正整數(shù)，試構(gòu)造該假命題反例的一般形式，并說明你的理由（本研究方向最高得8分）；
③ 如果補(bǔ)充一個(gè)條件后能使該逆命題為真，請寫出你認(rèn)為需要補(bǔ)充的一個(gè)條件，并說明加上該條件后，能使該逆命題為真命題的理由（本研究方向最高得10分）.
【評分說明】本小題若填空不止一個(gè)研究方向，則以實(shí)得分最高的一個(gè)研究方向的得分作為本小題的最終得分.
【解析】第一問利用拋物線的焦點(diǎn)為
，設(shè)
，
分別過
作拋物線的準(zhǔn)線
的垂線，垂足分別為
.
由拋物線定義得到
第二問設(shè)
，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為
.
由拋物線定義得
第三問中①取
時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)為，
設(shè)，
分別過
作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為
.由拋物線定義得
，
則
，不妨取
；
；
；
解：（1）拋物線的焦點(diǎn)為，設(shè)，
分別過作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為.由拋物線定義得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912360984321474/SYS201207091236478588145986_ST.files/image010.png">，所以
，
故可取
滿足條件.
（2）設(shè)
，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.
由拋物線定義得
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070912360984321474/SYS201207091236478588145986_ST.files/image017.png">
；
所以
.
（3） ①取時(shí)，拋物線的焦點(diǎn)為，
設(shè)，分別過作拋物線的準(zhǔn)線垂線，垂足分別為.由拋物線定義得
，
則，不妨取；；；，
則
，
.
故
，
，
，
是一個(gè)當(dāng)
時(shí)，該逆命題的一個(gè)反例.(反例不唯一)
② 設(shè)，分別過作
拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，
由
及拋物線的定義得
，即.
因?yàn)樯鲜霰磉_(dá)式與點(diǎn)
的縱坐標(biāo)無關(guān)，所以只要將這點(diǎn)都取在
軸的上方，則它們的縱坐標(biāo)都大于零，則
，
而
，所以
.
（說明：本質(zhì)上只需構(gòu)造滿足條件且
的一組個(gè)不同的點(diǎn)，均為反例.）
③ 補(bǔ)充條件1：“點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
（
）滿足 
”，即：
“當(dāng)時(shí)，若
，且點(diǎn)的縱坐標(biāo)（）滿足，則”.此命題為真.事實(shí)上，設(shè)
，
分別過作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足分別為，由
，
及拋物線的定義得，即，則
，
又由，所以，故命題為真.
補(bǔ)充條件2：“點(diǎn)
與點(diǎn)
為偶數(shù)，
關(guān)于軸對稱”，即：
“當(dāng)時(shí)，若，且點(diǎn)與點(diǎn)為偶數(shù)，關(guān)于軸對稱，則”.此命題為真.（證略）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
| 帶菌頭數(shù) | 不帶菌頭數(shù) | 合計(jì) | |
| 屠宰場 | 8 | 32 | 40 |
| 零售店 | 14 | 18 | 32 |
| 合計(jì) | 22 | 50 | 72 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某防疫站對屠宰場及肉食零售點(diǎn)的豬肉檢查沙門氏菌帶菌情況，結(jié)果如下表，試檢查屠宰場與零售點(diǎn)豬肉帶菌有無差異
|
|
帶菌頭數(shù) |
不帶菌頭數(shù) |
合計(jì) |
|
屠宰場 |
8 |
32 |
40 |
|
零售店 |
14 |
18 |
32 |
|
合計(jì) |
22 |
50 |
72 |
（
）
【解析】直接帶公式計(jì)算即可.
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