Question

（2013•泰安二模）如圖，一個(gè)由兩個(gè)圓錐組合而成的空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1、一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及其圓心，那么這個(gè)幾何體的體積為（　　）

• A．

  3 π

  12

• B．

  π

  6

  π
• C．

  π

  12

• D．

  3 π

  6

Answer 1

分析：先判斷幾何體的底面圓的半徑與高，再利用圓錐的體積公式計(jì)算即可．

解答：解：幾何體的軸截面如圖：

幾何體是底面半徑為

1

2

，高為

3

2

的兩個(gè)圓錐的組合體，
∴V=

1

3

×π×(

1

2

)2×

3

=

3 π

12

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖求幾何體的體積．關(guān)鍵是利用三視圖求底面圓的半徑與圓錐的高．