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若f(x)=
1+x2
1-x2
則f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)=
0
0
．
分析：先根據所求發現f(x)+f(
1
x
)=0，從而求出f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)的值．
解答：解：由所求式子自變量的特征考慮f(x)+f(
1
x
)=
1+x2
1-x2
+
1+(
1
x
)2
1-(
1
x
)2
=
1+x2
1-x2
+
1+x2
x2-1
=0
∴f(2)+f(
1
2
)+f(3)+f(
1
3
)=0+0=0
故答案為：0
點評：本題主要考查了函數的求值，解題的關鍵是找出f(x)+f(
1
x
)=0，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：命題q：集合A={x|x2+ax+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅．
（Ⅰ）若命題q為真命題，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p：f(x)=
1-x2
，且|f（a）|＜2，試求實數a的取值范圍，使得命題p，q有且只有一個為真命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x）的定義域為R，且對于任意x1，x2∈R，存在正實數L，使得|f（x1）-f（x2）|≤L|x1-x2|都成立．
（1）若f(x)=
1+x2
，求L的取值范圍；
（2）當0＜L＜1時，數列{an}滿足an+1=f（an），n=1，2，…．
①證明：
n
k=1
|ak-ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|；
②令Ak=
a1+a2+…ak
k
(k=1，2，3，…)，證明：
n
k=1
|Ak-Ak+1|≤
1
1-L
|a1-a2|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=|ax+1|（a∈R）|，
（1）a=2時解不等式f（x）≤3；
（2）若|f(x)-2f(
x2
)|≤k恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：春暉中學06―07學年度第一學期期中考試高一數學試卷 題型：044

已知一次函數f(x)=，若f(x)是減函數，且f(1)=0，

(1)

求m的值；

(2)

若f(x+1)≥x2，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若f(x+1)=x2-5x+4，則f(x)為


  1. A.
    x2-7x+10
  2. B.
    x2-7x-10
  3. C.
    x2+7x-10
  4. D.
    x2-4x+6

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同步練習冊答案
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