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橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率。

（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程。
解：（1）設(shè)橢圓E的方程為

由得
∴
將代入，有
解得
∴橢圓E的方程為。
（2）由（1）知
所以直線AF1的方程為
即
直線AF2的方程為
由橢圓E的圖形知，∠F1AF2的角平分線所在直線斜率為正數(shù)
設(shè)為的角平分線所在直線上任一點，則有
若得
求斜率為負，不合題意，舍去
于是
即
所以的角平分線所在直線的方程為。
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
12
．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=
12
．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求∠F1AF2的平分線所在直線l的方程；
（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點？若存在，請找出；若不存在，說明理由．

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如圖，已知橢圓E經(jīng)過點A（2,3），對稱軸為坐標軸，焦點、在x軸上，離心率

（1）求橢圓E的方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：圓錐曲線（2）（解析版） 題型：解答題

橢圓E經(jīng)過點A（2，3），對稱軸為坐標軸，焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求∠F1AF2的角平分線所在直線的方程．

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