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如圖，已知橢圓E經過點A（2,3），對稱軸為坐標軸，焦點、在x軸上，離心率

（1）求橢圓E的方程；

（2）求的角平分線所在直線的方程.

【答案】

（1）（2）

【解析】(1)根據點A（2，3）在橢圓上和e可以建立關于a,b,c的方程，解出a,b的值.

（2）根據到角公式求解即可

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如圖，已知橢圓

=1 (a＞b＞0)的長軸為AB，過點B的直線l與x軸垂直．直線（2-k）x-（1+2k）y+（1+2k）=0（k∈R）所經過的定點恰好是橢圓的一個頂點，且橢圓的離心率e=

．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設P是橢圓上異于A、B的任意一點，PH⊥x軸，H為垂足，延長HP到點Q使得HP=PQ，連接AQ延長交直線l于點M，N為MB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•河北模擬）如圖，已知橢圓

=1(a＞b＞0)，梯形ABCD（AB∥CD∥y軸，|AB|＞|CD|）內接于橢圓C．
（I）設F是橢圓的右焦點，E為OF（O為坐標原點）的中點，若直線AB，CD分別經過點E，F(xiàn)，且梯形ABCD外接圓的圓心在直線AB上，求橢圓C的離心率；
（II）設H為梯形ABCD對角線的交點，|AB|=2m，|CD|=2n，|OH|=d，是否存在正實數λ使得

m-n

≤

λb

恒成立？若成立，求出λ的最小值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河南省鄭州一中高三綜合測試數學試卷（四）（解析版） 題型：解答題