Question

已知點A（2，3），B（5，4），C（10，8），若=（λ∈R），求當點P在第二象限時，λ的取值范圍．

Answer 1

解：設點P的坐標為（x，y），則=（x-2，y-3），
=（5-2，4-3）+λ（10-2，8-3）
=（3，1）+λ（8，5）
=（3+8λ，1+5λ）．
∵，
∴（x-2，y-3）=（3+8λ，1+5λ）．
即解得
因為點P在第二象限
所以
即當＜λ＜時，點P在第二象限內(nèi)．
分析：設出點p的坐標，將已知等式中的三向量用坐標表示，據(jù)向量相等坐標的關系，列出方程求出P的坐標，據(jù)第二象限的點的特點，列出不等式求出λ的取值范圍．
點評：本題考查向量坐標的求法、向量相等時坐標的關系、象限中的點的坐標特點．