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若M 是N 的充分不必要條件，N 是P 的充要條件，Q是P 的必要不充分條件，則M 是Q 的什么條件？

解：根據題意有：
M

N
N

P
P

Q
∴M

Q，Q

M
∴M是Q的充分不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面給出四個命題：
p₁：“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是“若b∈M，則a∉M”；
p₂：p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
p₃：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≤0”；
p₄：設集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x＜2}，則“a∈M”是“a∈N”的充分不必要條件．
其中為真命題的是（　　）

A．p₁和p₂

B．p₂和p₃

C．p₃和p₄

D．p₁和p₃

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下有四種說法：
①“m是實數”是“m是有理數”的充分不必要條件；
②命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題是“若a+c≥b+c，則a≥b”；
③“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分條件；
④命題“?n∈R，使得n²+n＜0”的否定為“?n∈R，均有n²+n≥0”．
其中正確說法的序號為

②④

．（填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題中，正確的是（　　）

A．“m＞n”是“(

)m＞(

)n”的充分不必要條件

B．命題“若a＞b，則2^a＞2^b-1”的否命題為“若a≤b，則2^a≤2^b-1”

C．已知p：存在實數x，使得cosx=

；q：對任意實數x，都有x²-x+1＞0，則命題“p∧?q”是真命題

D．“對任意實數x，都有x²+1≥1”的否定是“存在實數x，使得x²+1≤1”

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年江蘇省鹽城市建湖縣高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

以下有四種說法：
①“m是實數”是“m是有理數”的充分不必要條件；
②命題“若a＜b，則a+c＜b+c”的逆否命題是“若a+c≥b+c，則a≥b”；
③“x=3”是“x²-2x-3=0”的必要不充分條件；
④命題“?n∈R，使得n²+n＜0”的否定為“?n∈R，均有n²+n≥0”．
其中正確說法的序號為．（填序號）

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